2級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第20問: どの方向にも光度 1,000 cd の点光源が、水平な床面から高さ 4 m の位置にある。光源の直下の点から水平に 3 m 離れた床面上の点 P における水平面

正解は「32 lx」です。光度 I [cd] の点光源から距離 r [m] 離れた面の照度は、面の法線と光の入射方向のなす角 (入射角) を θ とすると E = I cosθ / r² で表されます (距離の逆 2 乗と入射角の余弦に比例)。

光源から点 P までの距離は r = √(4² + 3²) = 5 m、床面 (水平面) の法線は鉛直なので cosθ = 高さ ÷ 距離 = 4 ÷ 5 = 0.8 です。よって水平面照度は Eh = 1,000 × 0.8 ÷ 5² = 32 lx となります。

「40 lx」は cosθ を掛けずに、光の向きに垂直な面の照度 (法線照度 1,000 ÷ 25) を答えた値です。「24 lx」は cosθ の代わりに水平距離 ÷ 距離 = 3 ÷ 5 = 0.6 を掛けた値で、点 P で光源の方を向いた鉛直面の照度に当たります。

「62.5 lx」は光源の直下の点の照度 (1,000 ÷ 4²) です。