2級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第19問: 温度 15 ℃ の水 20 kg を、消費電力 2 kW、効率 84 % の電熱器で 45 分間加熱した。加熱後の水の温度として、最も近いものはどれか。ただし、

正解は「69.0 ℃」です。電熱器が 45 分間 (2,700 s) に消費する電力量は 2 kW × 2,700 s = 5,400 kJ で、効率 84 % から水に与えられる熱量は 5,400 × 0.84 = 4,536 kJ です。

水の温度上昇は、熱量 Q = mcΔT から ΔT = Q/(mc) = 4,536 ÷ (20 × 4.2) = 4,536 ÷ 84 = 54 K となり、加熱後の温度は 15 + 54 = 69.0 ℃ です。「54.0 ℃」は温度上昇の 54 K をそのまま加熱後の温度とし、初めの 15 ℃ を足し忘れた値です。

「79.3 ℃」は効率を考えずに 5,400 kJ がすべて水に与えられたとした値 (5,400 ÷ 84 ≒ 64.3 K)、「91.5 ℃」は効率を掛けるところを割った値 (5,400 ÷ 0.84 ≒ 6,429 kJ、6,429 ÷ 84 ≒ 76.5 K) です。電力量は 1 kW·h = 3,600 kJ で換算でき、この加熱の電力量は 2 kW × 0.75 h = 1.5 kW·h です。