2級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第18問: 点 a と点 b の間に次の 3 つの枝を並列に接続した直流回路がある。枝 A は起電力 12 V の電池と 4 Ω の抵抗の直列、枝 B は起電力 6 V の

正解は「1.5 A」です。点 b を基準に点 a の電位を V とし、キルヒホッフの電流則 (流入の和 = 流出の和) を点 a に当てはめます。

枝 A から点 a に流れ込む電流は (12 − V)/4、枝 B からは (6 − V)/2、枝 C を点 a から点 b へ流れる電流は V/4 なので、(12 − V)/4 + (6 − V)/2 = V/4 です。両辺に 4 を掛けて 12 − V + 12 − 2V = V、よって V = 6 V となり、枝 C の電流は 6 ÷ 4 = 1.5 A です。

枝 A には (12 − 6)/4 = 1.5 A が流れ、枝 B の電流は (6 − 6)/2 = 0 A で、枝 A と枝 C の閉路でも 12 = 1.5 × 4 + 1.5 × 4 と電圧則を満たします。「1.8 A」は 3 つの枝を直列とみなし (12 + 6)/(4 + 2 + 4) とした値、「3.0 A」は a-b 間の電圧を 12 V の起電力のまま 12 ÷ 4 とした値、「4.5 A」は 2 つの起電力を足した 18 V が a-b 間に加わるとした値です。