2級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第17問: 最大目盛 10 V、内部抵抗 10 kΩ の直流電圧計を用いて、最大 100 V までの電圧を測定できるようにしたい。電圧計に直列に接続する倍率器の抵抗値として

正解は「90 kΩ」です。電圧計が最大目盛を指すときに流れる電流は 10 V ÷ 10 kΩ = 1 mA です。

100 V を加えたときにも電流が 1 mA になればよいので、電圧計と倍率器を合わせた抵抗は 100 V ÷ 1 mA = 100 kΩ、倍率器の抵抗は 100 − 10 = 90 kΩ です。式で表すと、測定範囲の倍率 m = 100 ÷ 10 = 10 として Rm = (m − 1) × r = 9 × 10 kΩ = 90 kΩ となり、倍率器が 90 V、電圧計が 10 V を分担します。

「100 kΩ」は合わせた抵抗をそのまま倍率器の値とし、電圧計の内部抵抗を差し引き忘れた値 (m × r)、「110 kΩ」は内部抵抗を差し引くところを足した値 ((m + 1) × r)、「1,000 kΩ」は倍率 m を 2 回掛けた値 (m² × r) です。なお、電流計の測定範囲を広げるときは分流器を電流計に並列に接続し、その抵抗は r/(m − 1) になります。