2級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第16問: 1 相が抵抗 8 Ω と誘導性リアクタンス 6 Ω の直列インピーダンスからなる平衡三相負荷を Δ 結線とし、線間電圧 200 V の対称三相交流電源に接続した

正解は「9.6 kW」です。Δ 結線では各相のインピーダンスに線間電圧がそのまま加わるので、相電圧は 200 V です。

1 相のインピーダンスは Z = √(8² + 6²) = 10 Ω、相電流は 200 ÷ 10 = 20 A となります。消費電力は抵抗だけで生じるので、3 相分で P = 3 × I² × R = 3 × 20² × 8 = 9,600 W = 9.6 kW です。

線電流 20√3 ≒ 34.6 A と力率 cosθ = 8 ÷ 10 = 0.8 を使って P = √3 × 200 × 34.6 × 0.8 ≒ 9.6 kW と求めても同じ値になります。「3.2 kW」は Y 結線と取り違えて相電圧を 200/√3 ≒ 115 V とした値 (相電流 11.5 A、3 × 11.5² × 8)、「12.0 kW」は抵抗 8 Ω ではなくインピーダンス 10 Ω を使って 3 × 20² × 10 とした値、「16.6 kW」は線間電圧と線電流の積に √3 ではなく 3 を掛けた値 (3 × 200 × 34.6 × 0.8) です。