2級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第14問: 平等磁界の中に長さ 0.5 m の直線導体を磁界の向きと 30° の角をなすように置き、5 A の電流を流したところ、導体に 0.6 N の電磁力が働いた。この

正解は「0.48 T」です。磁束密度 B [T] の平等磁界中で、長さ L [m] の導体に電流 I [A] を流すと、導体には F = BIL sinθ [N] の電磁力が働きます。

θ は電流 (導体) の向きと磁界の向きのなす角で、直交するとき (θ = 90°) に力が最大になります。この式を B について解くと B = F/(IL sinθ) = 0.6 ÷ (5 × 0.5 × sin30°) = 0.6 ÷ (2.5 × 0.5) = 0.6 ÷ 1.25 = 0.48 T です。

「0.12 T」は sinθ で割るところを掛けた値 (0.6 × 0.5 ÷ 2.5)、「0.24 T」は角度を考えずに導体が磁界と直交しているものとした値 (0.6 ÷ 2.5)、「0.28 T」は sin30° = 0.5 の代わりに cos30° ≒ 0.866 を使った値 (0.6 ÷ 2.17) です。電流のうち磁界に平行な成分は力を生まず、磁界に直交する成分だけが電磁力に寄与すると考えると、sinθ を掛ける理由が分かります。