2級電気工事施工管理技士 (第一次検定) 電気工学等 (電気理論・電気機器・電力) 練習問題 第11問: 静電容量 6 μF のコンデンサ C1 と 3 μF のコンデンサ C2 を直列に接続し、この直列部分に 4 μF のコンデンサ C3 を並列に接続した。この回

正解は「600 μC」です。直列に接続したコンデンサの合成静電容量は 1/C = 1/C1 + 1/C2 のように逆数の和になり、並列では C = C1 + C2 のようにそのままの和になります。

C1 と C2 の直列部分は 1/C12 = 1/6 + 1/3 = 1/2 より C12 = 2 μF、これに C3 を並列にすると合成静電容量は C = 2 + 4 = 6 μF です。蓄えられる電荷は Q = CV = 6 × 10⁻⁶ F × 100 V = 6 × 10⁻⁴ C = 600 μC となります。

直列部分の C1 と C2 にはどちらも同じ 200 μC、C3 には 400 μC が蓄えられ、その和が 600 μC です。「133 μC」は 3 個とも直列とみなし 1/C = 1/6 + 1/3 + 1/4 から C ≒ 1.33 μF とした値、「200 μC」は C1 と C2 の直列部分の電荷だけ、「400 μC」は C3 の電荷だけを答えた値です。

直列は逆数の和、並列はそのままの和という、抵抗の場合と逆の関係を押さえましょう。