玉掛け技能講習 学科 クレーン等の玉掛けに必要な力学に関する知識 練習問題 第26問: 重心が底面の中央の真上にある直方体の物を水平な床に置き、底面の一辺を支点にして少しずつ傾けていくときの安定について、正しいものは次のうちどれか。ただし、物は床の

「同じ形で重心の位置も同じなら、質量が大きくても小さくても、倒れずに傾けられる角度は変わらない」が正しいです。底面の一辺を支点に傾けると、重心を通る鉛直線が支点より外へ出たところで重力のモーメントが倒す向きに変わります。

限界の角度θは tanθ＝(底面の幅の半分)÷(重心の高さ) で決まり、この式に質量は入りません。「支点の真上に来たときに…最も大きくなる」は誤りで、そのとき鉛直線は支点を通るので腕の長さが 0 になり、元に戻そうとするモーメントも 0 です。

「角度も2倍」は誤りで、重心の高さ1.0mなら幅1.0mで tanθ＝0.5÷1.0＝0.5 (約27°)、幅2.0mで tanθ＝1.0÷1.0＝1.0 (45°) となり、2倍にはなりません。「質量によらず同じ」は誤りで、モーメントは重力 (質量×重力加速度) ×腕の長さなので、質量に比例して大きくなります。