玉掛け技能講習 学科 クレーン等の玉掛けに必要な力学に関する知識 練習問題 第24問: 1つの点に、5kNの力と12kNの力が互いに直角の方向に働いている。この2つの力の合力の大きさとして正しいものは次のうちどれか。

正解は「13kN」です。直角に働く2つの力の合力は、2つの力を2辺とする長方形 (力の平行四辺形) の対角線で表され、その大きさは三平方の定理で求めます。

√(5²＋12²)＝√(25＋144)＝√169＝13kN です。「17kN」は2つの力を足した値で、同じ向きに一直線上で働く場合の合力です。

「7kN」は差をとった値で、反対向きに一直線上で働く場合の合力です。「約10.9kN」は二乗の差をとって √(12²−5²)＝√119≒10.9 とした値で、三平方の定理の使い方を誤っています。

直角に働く2力の合力は、大きい方の力 (12kN) より大きく、2力の和 (17kN) より小さい範囲に入ります。