ぴよパス測量士補試験 基準点測量（トータルステーション） 練習問題 第4問: 公共測量の基準点測量において、TSで測点1、2間の距離を測定し、測定距離 D＝1,200.000 m を得た。作業規程の準則の計算式により、高低角の補正と楕円体
公共測量の基準点測量において、TSで測点1、2間の距離を測定し、測定距離 D＝1,200.000 m を得た。作業規程の準則の計算式により、高低角の補正と楕円体面への補正を行って基準面上の距離 S を求めるとき、S は幾らか。最も近いものを次の中から選べ (単位は m)。ただし、両測点で互いに観測した高低角を α1、α2 として cos((α1−α2)/2)＝0.99980 とする。また、測点1、2の標高 (概算値) に測距儀の器械高を加えた値の平均は 600 m、ジオイド高は 37 m、平均曲率半径 R は 6,370,000 m とし、R/(R＋h) は 1−h/R として計算してよい。
解答と解説を先に見る
正解: 3. 1,199.640
「1,199.640」が最も近い値です。作業規程の準則 付録6 (計算式集) の2.1.3 は、基準面上の距離を S＝D cos((α1−α2)/2)×R/{R＋(H1＋H2)/2＋Ng} で求めるとしています (H1、H2 は標高の概算値＋器械高、Ng はジオイド高)。高低角の補正で 1,200.000×0.99980＝1,199.760 m。分母に加える高さは 600＋37＝637 m で、R/(R＋637)≒1−637/6,370,000＝1−0.0001＝0.9999 です。よって S≒1,199.760×0.9999＝1,199.760−0.120＝1,199.640 m となります。「1,199.647」はジオイド高を加え忘れて 600 m だけで補正した値、「1,199.760」は高低角の補正だけで止めた値、「1,199.880」は楕円体面への補正を (1＋h/R) と逆向きに掛けた値、「1,200.000」は補正をしていない測定距離のままです。
関連キーワード: 基準面上の距離・ジオイド高・距離の補正・計算問題
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