QC検定®（品質管理検定®）3級 管理図・工程能力指数・相関分析 練習問題 第20問: 二つの特性 x と y について求めた相関係数の読み方と、x と y の因果関係について、最も適切なものはどれか。

正解: 3. 相関係数は、x と y を入れ替えて計算しても同じ値になるので、どちらの特性が原因の側にあるかは示さない。

相関係数 r は、x と y の偏差積和を、x の偏差平方和と y の偏差平方和の積の平方根で割って求める。式の中で x と y は対等に扱われ、入れ替えても値は変わらないので、r からはどちらが原因かは読み取れない。よって 3 が適切である。1 は誤り。r は直線的な関係の強さを表す量で、並びの傾きの大小とは別のものである。2 は誤り。強い負の相関があっても、x を動かせば y が動くという因果関係までは示されない。両方に効く別の要因がある場合もあり、因果は固有技術による検討や、x を変えて y を調べる実験などで確かめる。4 は誤り。向きが逆で、点が直線に近いほど r の絶対値は 1 に近づき、散らばるほど 0 に近づく。

関連キーワード: 相関係数・因果関係・偏差積和・固有技術