QC検定®（品質管理検定®）3級 管理図・工程能力指数・相関分析 練習問題 第19問: 二つの特性 x・y の相関係数の性質について、最も適切なものはどれか。

正解: 1. x の単位を cm から mm に変えても、相関係数は変わらない。

相関係数は、x と y の偏差積和を、x の偏差平方和と y の偏差平方和の積の平方根で割って求める。x の単位を cm から mm に変えると、偏差積和も分母もそろって 10 倍になるので値は変わらず、1 が適切である。2 は誤り。直線的な関係の強さは絶対値で比べるので、−0.8 のほうが 0.5 より強い。符号は右上がりか右下がりかという向きを表す。3 は誤り。相関係数は外れ値の影響を強く受け、1 点で値が大きく動くことがあるので、散布図を描いて点の並びを確かめる。4 は誤り。データを増やすと値のぶれが小さくなるだけで、1 に近づいていくわけではない。

関連キーワード: 相関係数・散布図・直線的な関係・外れ値・偏差積和