2級管工事施工管理技士 (第一次検定) 機械工学等（計算の基礎） 練習問題 第16問: 三相3線式200 Vで運転される電動機の線電流が15 A、力率が0.85である。消費電力Pを「P＝√3×線間電圧×線電流×力率」で求める (√3＝1.732とし

「4.42 kW」が正解です。三相交流の有効電力は、線間電圧と線電流の積に √3 と力率を掛けて求めます。

P＝1.732×200×15×0.85 で、200×15＝3,000、3,000×0.85＝2,550、2,550×1.732＝4,416.6 W となり、kW 単位で小数第3位を四捨五入して 4.42 kW です。「2.55 kW」は √3 を掛け忘れ、単相と同じ形で計算した値です。

「5.20 kW」は力率 0.85 を掛けずに求めた値 (1.732×3,000＝5,196) で、これは皮相電力に当たり、消費電力ではありません。「7.65 kW」は √3 の代わりに 3 を掛けた値 (3×2,550) です。

三相の電力を線間電圧と線電流で表すときは √3 が掛かること、力率を掛けて初めて消費される電力になることを押さえましょう。