2級管工事施工管理技士 (第一次検定) 機械工学等（計算の基礎） 練習問題 第15問: 内径0.05 m、長さ40 mの直管を、水が平均流速1.5 m/sで流れている。管摩擦係数を0.03、水の密度を1,000 kg/m³とし、摩擦による圧力損失Δ

「27 kPa」が正解です。問題文の式は管の摩擦損失を求めるダルシー・ワイスバッハ式で、圧力損失は管長と動圧に比例し、内径に反比例します。

管長÷内径＝40÷0.05＝800、動圧＝1,000×1.5²÷2＝1,000×2.25÷2＝1,125 Pa です。よって Δp＝0.03×800×1,125＝27,000 Pa＝27 kPa です。

「54 kPa」は動圧の ÷2 を落として 1,000×2.25＝2,250 Pa を使った値です。「18 kPa」は流速を二乗せず 1,000×1.5÷2＝750 Pa とした値です。

「0.0675 kPa」は管長を内径で割らずに掛け、40×0.05＝2 とした値 (0.03×2×1,125＝67.5 Pa) です。流速が 2 倍になると損失は 4 倍になるので、二乗の扱いを落とさないことが要です。