技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 材料力学 練習問題 第12問: 延性材料の降伏条件に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。ただし、σYは単軸引張試験で求めた降伏応力とする。

「純せん断の降伏せん断応力は、最大せん断応力説で0.5σY、せん断ひずみエネルギー説で約0.58σYである」が適切です。NASA TM X-73305 Section A1.4.0 によると、最大せん断応力説は最大と最小の主応力の差の1/2が単軸引張の降伏時の値σY/2に達すると降伏するとし、せん断ひずみエネルギー説は(σ1−σ2)²＋(σ2−σ3)²＋(σ3−σ1)²＝2σY²で降伏するとします。

純せん断τの主応力はτ、0、−τです。

最大せん断応力説: (τ−(−τ))/2＝σY/2 → τ＝0.5σY

せん断ひずみエネルギー説: 6τ²＝2σY² → τ＝σY/√3≒0.577σY

二軸の等しい引張（σ、σ、0）は、両説ともσ＝σYで降伏します（(σ−0)/2＝σY/2、2σ²＝2σY²）。単軸引張では両説ともσYで降伏するように決めてあるので、予測の差は0です。

同書 Section A1.4.1 は、脆性材料に最大主応力説を、延性材料に残りの2説を勧めています。純せん断では、2つの説の降伏せん断応力は0.5σYと約0.58σYに分かれます。