技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 流体工学 練習問題 第10問: 軸動力7.5 kWで運転している渦巻ポンプが、水を毎分1.5 m³の流量で送っている。ポンプ効率を0.70、水の密度を1.0×10³ kg/m³、重力加速度を9

全揚程は約21.4 mです。ポンプが水に与える動力（水動力）は、単位質量あたりの仕事gHに質量流量ρQを掛けたρgQHです。

ポンプ効率は理想のポンプに要る仕事と実際に要る仕事の比で（DOE Fundamentals Handbook Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow Vol.1 の Pump efficiency 式1-34）、軸動力P＝ρgQH/ηです。

Q＝1.5÷60＝0.025 m³/s

H＝ηP/(ρgQ)＝0.70×7.5×10³÷(1.0×10³×9.8×0.025)≒21.4 m

水動力ηP＝5.25×10³ Wを質量流量ρQ＝25 kg/sで割った単位質量あたりの仕事210 J/kgをgで割ってもH≒21.4 mです。「210 m」はgで割り忘れた値、「43.7 m」は効率を掛けずに割った値、「30.6 m」は軸動力をすべて水動力とした値、「0.357 m」は毎分の流量1.5 m³をそのまま毎秒の流量とした値です。

ポンプの全揚程は、軸動力に効率を掛けた水動力ηPをρgQで割ってH＝ηP/(ρgQ)と求めます。