技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 流体工学 練習問題 第1問: 水平に置いた水の管路の2点を、水銀を入れたU字管マノメータでつないだ。水銀面より上の部分と連結管は水で満たされている。水が流れているとき、U字管の一方の水銀面は

2点の圧力差は約18.5 kPaです。静止した同じ流体の中では同じ高さの点の圧力が等しく、液柱の圧力は密度と高さに比例します（DOE Fundamentals Handbook Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow Vol.3 の液柱の圧力の節）。

水銀面の高さの差は75＋75＝150 mmです。低い側の水銀面の高さに水平面をとり、左右の管を上からたどると、低い側はその上に水が高さhだけ多く、高い側は同じ高さ分が水銀なので、

Δp＝(ρHg−ρw)gh

＝(13.6−1.0)×10³×9.8×0.150

≒1.85×10⁴ Pa＝18.5 kPa

水柱の高さ1.89 mにρwgを掛けても一致します。「9.26 kPa」は片側の動き75 mmを高さの差とした値、「17.1 kPa」は水柱を左右の両方で引いた値、「1.89 kPa」はgを掛け忘れた値、「1.47 kPa」は水の密度だけで計算した値です。

水で満たした水銀マノメータの圧力差は(ρHg−ρw)ghで、hは左右の水銀面の高さの差です。