技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 熱工学 練習問題 第6問: 理論ブレイトンサイクル（断熱圧縮→等圧加熱→断熱膨張→等圧放熱）で作動するガスタービンがある。作動ガスは比熱一定の理想気体で、比熱比は1.4、圧力比（最高圧力と

理論熱効率は約46.6%です。燃焼器では圧力一定のまま加熱し、圧縮機とタービンでは理想的に等エントロピー変化をします（NASA Glenn Research Center: Brayton Cycle）。

等圧の加熱量と放熱量はcp(T3−T2)とcp(T4−T1)です。断熱過程では圧力比と温度比がp2/p1＝(T2/T1)^[κ/(κ−1)]で結ばれ（NASA Glenn Research Center: Isentropic Flow Equations 式4と同じ関係）、2つの断熱過程の圧力比はどちらも9なので、T2/T1＝T3/T4＝9^((κ−1)/κ)です。

η＝1−(T4−T1)/(T3−T2)＝1−1/9^0.286

η＝1−1/1.873≒0.466

「58.5%」は指数をκ−1にした値、「79.2%」は指数を1/κにした値、「88.9%」は1−1/9、「53.4%」は1から引かずに1/1.873とした値です。理論ブレイトンサイクルの熱効率は、圧力比の(κ−1)/κ乗をとってη＝1−1/(圧力比)^((κ−1)/κ)と表します。