技術士 第一次試験 専門科目 機械部門 熱工学 練習問題 第1問: 理想気体を、温度27℃の状態から体積比V1/V2＝6まで可逆断熱的に圧縮する。比熱比は1.4とし、絶対温度は℃の値に273を足して求めるものとする。必要であれば

終わりの温度は約341℃です。可逆断熱変化はエントロピーが一定の変化で（DOE Fundamentals Handbook Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow Vol.1 Isentropic Process）、理想気体ではpV^κ＝一定と状態方程式pV＝mRTからTV^(κ−1)＝一定が導かれます（NASA Glenn Research Center: Isentropic Flow Equations の式4と同じ関係）。

T1＝27＋273＝300 K

T2＝T1(V1/V2)^(κ−1)＝300×6^0.4＝300×2.048≒614 K

T2＝614−273≒341℃

「614℃」は絶対温度の値を℃に戻していない値、「887℃」は273を引かずに足した値、「3410℃」は指数をκ−1でなくκにした値（6^1.4は圧力比）、「228℃」は圧力比に使う指数(κ−1)/κを体積比に当てた値です。可逆断熱変化の温度比は体積比の(κ−1)乗、圧力比の(κ−1)/κ乗で、計算は絶対温度で行い、最後に273を引いて℃に戻します。