技術士 第一次試験 専門科目 建設部門 土質及び基礎 練習問題 第4問: 層厚 6.0 m の飽和した粘土層が、上下を透水性の高い砂層に挟まれている。この上に盛土を行い、一次圧密が進む。圧密係数を cv = 0.050 m²/日、平均

「約153日」が最も近い値です。FHWA NHI-06-088 7.5.3 は、時間係数 Tv = cv·t/Hd² から t = Tv·Hd²/cv とし、上下を透水性の層に挟まれた層の最長排水距離 Hd は層厚の 1/2、片側だけが透水性の層なら層厚そのものとしています。

式で解くと、両面排水なので Hd = 6.0/2 = 3.0 m、t = 0.848 × 3.0² / 0.050 = 0.848 × 9.0 / 0.050 ≒ 153 日です。

比で解くと、同じ土で Hd = 1.0 m なら t1 = 0.848 × 1.0² / 0.050 ≒ 17.0 日です。同じ圧密度に要する時間は排水距離の2乗に比例するので、t = 17.0 × (3.0/1.0)² ≒ 153 日となり一致します。

「約611日」は片面排水とみなして Hd = 6.0 m とした値、「約51日」は Hd を2乗しなかった値、「約305日」は Hd² の代わりに層厚 × 排水距離（6.0 × 3.0）を使った値、「約35日」は平均圧密度 50 % の Tv = 0.197 を使った値です。