2級土木施工管理技士 (第一次検定) 土木工学等 (土工・コンクリート・基礎工) 練習問題 第13問: 鉛直な壁の片面に、静止した水が深さ 2.5 m まで接している。水の単位体積重量を 9.8 kN/m³ とするとき、壁の幅 1 m あたりに作用する全静水圧 (

「30.6 kN」が正しいです。静水圧 p は水深 h に比例し (p = γw × h)、鉛直な壁に作用する静水圧は、水面で 0、底面で γw × h となる三角形の分布になります。

幅 1 m あたりの全静水圧 P はこの三角形の面積で、P = γw × h² ÷ 2 = 9.8 × 2.5 × 2.5 ÷ 2 = 30.625 ≒ 30.6 kN です。合力の作用点は、三角形の図心にあたる底面から h/3 の高さです。

「12.3 kN」は γw × h ÷ 2 = 12.25 で、壁面の平均の静水圧 (kN/m²) を求めただけで、受圧面の高さ 2.5 m を掛けていません。「24.5 kN」は底面の静水圧 γw × h = 24.5 kN/m² を、そのまま力として扱った誤りです。

「61.3 kN」は γw × h² = 61.25 で、三角形の面積の ÷ 2 を忘れています。単位を追うと kN/m³ × m × m = kN/m となり、幅 1 m あたりの力であることを確かめられます。