2級土木施工管理技士 (第一次検定) 土木工学等 (土工・コンクリート・基礎工) 練習問題 第11問: ある土の湿潤密度が 1.80 g/cm³、含水比が 20% であるとき、この土の乾燥密度として、正しいものはどれか。

「1.50 g/cm³」が正しいです。乾燥密度 ρd は、湿潤密度 ρt と含水比 w (小数で表した値) から ρd = ρt ÷ (1 + w) で求めます。

含水比は土粒子の質量に対する水の質量の比なので、湿った土の質量は土粒子の質量の (1 + w) 倍になり、湿潤密度を (1 + w) で割ると土粒子だけの密度に戻ります。本問では ρd = 1.80 ÷ (1 + 0.20) = 1.80 ÷ 1.20 = 1.50 g/cm³ です。

「1.44 g/cm³」は 1.80 × (1 − 0.20) と、含水比の分を差し引いて求めた誤りです。含水比は土全体ではなく土粒子の質量に対する比なので、引き算では求まりません。

「2.16 g/cm³」は 1.80 × 1.20 と、割るべきところを掛けた誤りで、水を除いたのに密度が増えることになり不合理です。「1.80 g/cm³」は含水比を考えずに湿潤密度をそのまま答えたものです。

含水比は % のままでなく小数 (20% → 0.20) に直してから式に入れることも、あわせて確かめておきましょう。