玉掛け技能講習 学科 クレーン等の玉掛けに必要な力学に関する知識 練習問題 第14問: 外径0.5m・内径0.4m・長さ4mの鋼管 (中が空洞の円筒) の質量として、最も近いものは次のうちどれか。ただし、鋼の比重は7.8、円周率は3.14とし、水1

正解は「約2.2t」です。中空の管は、外径の円の面積から内径の円の面積を引いた断面積に長さを掛けて体積を出します。

断面積＝3.14÷4×(0.5²−0.4²)＝0.785×(0.25−0.16)＝0.07065m²、体積＝0.07065×4＝0.2826m³、質量＝0.2826×7.8≒2.20t です。「約6.1t」は中空を無視して外径0.5mの円柱とした値 (0.785×0.25×4＝0.785m³、×7.8≒6.12t)、「約3.9t」は内径0.4mの円柱とした値 (0.785×0.16×4＝0.5024m³、×7.8≒3.92t) です。

「約8.8t」は直径を半径として 3.14×(0.25−0.16)×4×7.8≒8.82t とし、4倍になった値です。