測量士補試験 写真測量（空中写真・UAV写真） 練習問題 第2問: 平たんな地表面に立つ高さ60 mの鉄塔を、デジタル航空カメラで鉛直に撮影した。撮影高度（標高0 mを基準とした高さ）は2,000 m、鉄塔が立つ地表面の標高は5

正解: 5. 3.2 mm

正解は「3.2 mm」です。数値写真は中心投影で写るため（作業規程の準則第321条は、正射変換を中心投影から正射投影への変換としています）、高さのある物体は頂部と基部が写真上の別の位置に写ります。鉄塔の鉛直点からの水平距離をD、画面距離をf、対地高度をH、鉄塔の高さをhとすると、頂部の像は主点から r ＝ f×D÷(H−h)、基部の像は f×D÷H の位置にあり、差をとると Δr ＝ r×h÷H です。対地高度は H ＝ 2,000 − 500 ＝ 1,500 m なので、Δr ＝ 80.0 × 60 ÷ 1,500 ＝ 3.2 mm となります。「2.4 mm」は標高0 mからの撮影高度2,000 mで割った値、「1.9 mm」は地表面の標高を引かずに足した2,500 mで割った値です。「0.32 mm」は距離を8.0 cmとして計算した結果をmmと読んだ桁の誤り、「0.04 mm」は写真上の距離を掛け忘れたh÷Hの値です。

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