測量士補試験 基準点測量（トータルステーション） 練習問題 第6問: 平面直角座標系 (平成14年国土交通省告示第9号) において、点Aの座標値は X＝120.000 m、Y＝−20.000 m である。点Aから点Bへの方向角が

正解: 4. X＝45.000 m、Y＝−149.904 m

「X＝45.000 m、Y＝−149.904 m」が最も近い値です。平面直角座標系では、X軸は座標系原点で子午線に一致し真北に向かう値を正、Y軸は真東に向かう値を正とします (平成14年国土交通省告示第9号)。方向角は X軸の正の向きから右回りに測る角で、作業規程の準則 付録6 の2.3.3 のとおり ΔX＝S cos α、ΔY＝S sin α です。240° は第3象限なので cos 240°＝−cos 60°＝−0.500000、sin 240°＝−sin 60°＝−0.866025。ΔX＝150.000×(−0.500000)＝−75.000 m、ΔY＝150.000×(−0.866025)≒−129.904 m で、B は X＝120.000−75.000、Y＝−20.000−129.904 です。「X＝−9.904 m、Y＝−95.000 m」は ΔX と ΔY を取り違えた値、「X＝195.000 m、Y＝109.904 m」は両方の符号を正にした値、「X＝45.000 m、Y＝109.904 m」は ΔY の符号を、「X＝195.000 m、Y＝−149.904 m」は ΔX の符号を誤った値です。

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