直径20.0mm、長さ400mmの丸棒に軸方向の引張荷重を加えたところ、長さが0.40mm伸びた。この材料のポアソン比を | 基礎的知識（機械・電気） | 消防設備士乙種第2類

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上級基礎的知識（機械・電気）難易度目安約 31%

直径20.0mm、長さ400mmの丸棒に軸方向の引張荷重を加えたところ、長さが0.40mm伸びた。この材料のポアソン比を0.30とするとき、荷重を加えた後の直径の変化として最も近いものはどれか。ただし、変形は応力がひずみに比例する範囲内で生じているものとする。

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正解: 5. 直径が0.0060mm減少する

縦ひずみは 0.40mm÷400mm＝0.0010 である。ポアソン比は横ひずみの絶対値を縦ひずみで割った値なので、横ひずみは 0.30×0.0010＝0.00030 となる。直径の変化量は 20.0mm×0.00030＝0.0060mm であり、軸方向に引き伸ばされた棒は直径方向には縮むので「0.0060mm減少」となり、選択肢5が正しい。選択肢1は大きさは正しいが変化の向きが逆である。選択肢3の0.020mmはポアソン比を掛け忘れて縦ひずみをそのまま直径に掛けた値、選択肢4の0.060mmは桁を1つ誤った値、選択肢2の0.0020mmはポアソン比を0.10として計算した値であり、いずれも誤りである。

関連キーワード: ポアソン比・縦ひずみ・横ひずみ・丸棒の直径変化・弾性域