消防設備士 乙種第2類 基礎的知識(機械・電気) 練習問題 第14問: 直径20.0mm、長さ400mmの丸棒に軸方向の引張荷重を加えたところ、長さが0.40mm伸びた。この材料のポアソン比を0.30とするとき、荷重を加えた後の直径
基礎的知識(機械・電気)
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第14問
直径20.0mm、長さ400mmの丸棒に軸方向の引張荷重を加えたところ、長さが0.40mm伸びた。この材料のポアソン比を0.30とするとき、荷重を加えた後の直径の変化として最も近いものはどれか。ただし、変形は応力がひずみに比例する範囲内で生じているものとする。
解答と解説を先に見る
先に見ると、この問題は今回は育ちません。
正解: 5. 直径が0.0060mm減少する
縦ひずみは 0.40mm÷400mm=0.0010 である。ポアソン比は横ひずみの絶対値を縦ひずみで割った値なので、横ひずみは 0.30×0.0010=0.00030 となる。
直径の変化量は 20.0mm×0.00030=0.0060mm であり、軸方向に引き伸ばされた棒は直径方向には縮むので「0.0060mm減少」となり、選択肢5が正しい。
選択肢1は大きさは正しいが変化の向きが逆である。選択肢3の0.020mmはポアソン比を掛け忘れて縦ひずみをそのまま直径に掛けた値、選択肢4の0.060mmは桁を1つ誤った値、選択肢2の0.0020mmはポアソン比を0.10として計算した値であり、いずれも誤りである。
関連キーワード: ポアソン比・縦ひずみ・横ひずみ・丸棒の直径変化・弾性域
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