QC検定®（品質管理検定®）3級 管理図・工程能力指数・相関分析 練習問題 第5問: X̄−R管理図を作るときの群の取り方や、管理限界線の求め方について、最も適切なものはどれか。

正解: 4. 群のデータを取る時間の幅を広げると、R̄ が大きくなり、X̄管理図の管理限界線の間隔も広がる。

X̄管理図の管理限界線は、総平均に係数 A2 と R̄ の積を足し引きして求める。一つの群に時間をおいて取ったデータを入れると、その間に起きた工程の変化まで群内のばらつきに入り込み、R̄ が大きくなって管理限界線の間隔が広がる。群を条件のそろった短い時間で取るのはこのためで、4 が適切である。1 は誤り。n を 4 から 5 にすると R̄ は平均して大きくなるが、A2 が 0.729 から 0.577 に小さくなり、中心線から管理限界線までの距離は標準偏差のおよそ 1.50 倍から 1.34 倍に縮む。2 は誤りで、予備データは 20〜25 群程度そろえるのが一般的である。3 は誤りで、中心線には全部の群の平均値をさらに平均した総平均を用いる。

関連キーワード: X̄−R管理図・群の大きさ・群の数・管理限界線・総平均