QC検定®（品質管理検定®）3級 統計的方法の基礎（正規分布・二項分布） 練習問題 第28問: 標準偏差が等しく平均だけが異なる 2 台の機械 A・B で作った製品を、同じ数ずつ混ぜて 1 つのロットにした。A・B それぞれの特性値が正規分布に従うとき、こ

正解: 3. 全体の標準偏差は A・B より大きくなり、全体の分布は正規分布にはならない

全体の分散は、各機械の分散に、A・B の平均が全体の平均から離れている分が加わるので、全体の標準偏差は A・B より大きくなり、平均の差が大きいほど大きくなる。データの数が増えても標準偏差が小さくなるわけではない。また、全体の分布は山の位置が違う 2 つの正規分布を合わせた形なので正規分布にはならず、平均の差が大きいと山が 2 つある形になる。このようなときは機械ごとに層別すると、それぞれのばらつきの小さい分布が見える。

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