2級建築施工管理技士 (第一次検定) 建築学等 (環境工学・一般構造・建築材料) 練習問題 第28問: 断面積 1,000 mm²、長さ 2,000 mm の鋼棒に、材軸方向に 100 kN の引張力が作用している。鋼棒のヤング係数を 2.0×10⁵ N/mm²

「1.0 mm」が適当です。弾性範囲内では応力度 σ とひずみ ε が比例し (σ＝Eε)、伸び δ はひずみに材の長さを掛けて求めます。

まず単位を N と mm にそろえ、100 kN＝100,000 N とします。σ＝P/A＝100,000 N÷1,000 mm²＝100 N/mm²、ε＝σ/E＝100÷(2.0×10⁵)＝5×10⁻⁴、δ＝ε×L＝5×10⁻⁴×2,000 mm＝1.0 mm です。

まとめると δ＝PL/(EA)＝100,000×2,000÷(2.0×10⁵×1,000)＝1.0 mm になります。「0.0005 mm」は、ひずみ 5×10⁻⁴ を長さに掛けずに伸びとした値です。

「0.001 mm」は、荷重を kN のまま 100 として 100×2,000÷(2.0×10⁵×1,000) とした値です。「100 mm」は、断面積を cm² に直した 10 を、N と mm の式にそのまま入れた値です。

式に入れる前に、力は N、長さと面積は mm と mm² にそろえましょう。