2級建築施工管理技士 (第一次検定) 建築学等 (環境工学・一般構造・建築材料) 練習問題 第17問: スパン 6m の単純梁 AB で、左の支点 A から 2m の位置に、鉛直下向きの集中荷重 30kN が作用している。支点 A、B に生じる鉛直反力 RA、RB

「RA＝20kN、RB＝10kN」が正しい組合せです。単純梁の反力は、力のつり合いから求めます。

支点 B まわりのモーメントのつり合い (ΣMB＝0) を時計回りを正として立てると、RA×6m−30kN×(6−2)m＝0 より、RA＝30×4÷6＝20kN です。鉛直方向のつり合い (ΣY＝0) から RA＋RB＝30kN なので、RB＝30−20＝10kN となります。

荷重に近い支点ほど大きな反力を受けるので、A から 2m の位置の荷重では A 側が大きくなります。「RA＝10kN、RB＝20kN」は距離の比を逆に当てた組で、A まわりのつり合い RB×6＝30×2 (RB＝10kN) を満たしません。

「RA＝15kN、RB＝15kN」は荷重が中央にある場合の値です。「RA＝22.5kN、RB＝7.5kN」は鉛直方向の和は 30kN になりますが、22.5×6＝135kN·m が 30×4＝120kN·m と一致せず、モーメントのつり合いを満たしません。

反力は、荷重に「反対側の支点までの距離÷スパン」を掛けると覚えましょう。