技術士 第一次試験 専門科目 建設部門 河川・海岸・港湾・電力土木 練習問題 第1問: 幅5.0 mの長方形断面の開水路を、水深1.2 mの等流が流れている。水路床勾配は1/900、マニングの粗度係数は0.025である。マニングの式を用いて求めた流

流量は約6.96 m³/sです。マニングの式は平均流速v＝(1/n)R^(2/3)I^(1/2)で、径深Rは流水断面積Aを潤辺Pで割った値、流量はQ＝A×vです（FHWA HDS-4 第4章4.3.1 式4.1・4.4・4.5）。

等流ではIに水路床勾配を使います。

A＝5.0×1.2＝6.0 m²

P＝5.0＋2×1.2＝7.4 m（底面と両側壁。水面は含めない）

R＝6.0÷7.4≒0.811 m、R^(2/3)≒0.870

I^(1/2)＝(1/900)^(1/2)＝1/30

Q＝(1/0.025)×6.0×0.870×(1/30)≒6.96 m³/s

常用対数でlogQ＝log40＋log6＋(2/3)log0.811−(1/2)log900≒0.842としてもQ≒6.96 m³/sで一致します。「9.03 m³/s」は径深に水深1.2 mをそのまま使った値、「7.83 m³/s」は潤辺に側壁を片側しか入れなかった値、「4.93 m³/s」は潤辺に水面幅まで足した値、「7.20 m³/s」はRの指数を1/2とした値です。