G検定（ジェネラリスト検定） 機械学習の概要 練習問題 第40問: 時系列データの自己回帰モデルのうち、1期前の値を使うAR(1)モデル y_t＝c＋φ_1y_(t−1)＋ε_t（ε_tは白色雑音）に関する説明として、最も適切な

正解: 2. φ_1が負だと平均のまわりで上下に振動しやすく、定常なデータに当てはめるときは−1＜φ_1＜1の範囲に制約する

「φ_1が負だと平均のまわりで上下に振動しやすく、…−1＜φ_1＜1の範囲に制約する」が適切です。HyndmanとAthanasopoulosの『Forecasting: Principles and Practice』第3版9.3節は、AR(1)でφ_1が負なら平均のまわりで振動しやすいこと、ARモデルはふつう定常なデータに使い、そのときAR(1)には−1＜φ_1＜1の制約が要ることを示しています。「φ_1＝0かつc＝0のとき…ランダムウォーク」は誤りで、その場合は白色雑音になり、ランダムウォークになるのはφ_1＝1かつc＝0の場合です。「φ_1を1より大きい範囲に制約する」は、定常性のための制約の範囲を取り違えています。「パターンも変わる」も誤りで、同節は、誤差項の分散は系列の尺度を変えるがパターンは変えないと述べています。φ_1＝0とφ_1＝1の場合の違いを押さえましょう。

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