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G検定(ジェネラリスト検定) 機械学習の概要 練習問題 第28問: 二乗誤差で評価する回帰で、ある入力に対する期待予測誤差(テスト誤差)を「既約誤差 + バイアスの二乗 + バリアンス」に分けて考えるときの説明として、最も適切な

この科目 –/51 解いた

二乗誤差で評価する回帰で、ある入力に対する期待予測誤差(テスト誤差)を「既約誤差 + バイアスの二乗 + バリアンス」に分けて考えるときの説明として、最も適切なものはどれか。

解答と解説を先に見る

正解: 4. モデルを複雑にするほど、バイアスは小さくなりやすく、バリアンスは大きくなりやすい

肢4が正解です。The Elements of Statistical Learning(Hastie ほか)7.3節は、Y = f(X) + ε の回帰で、ある点での期待予測誤差を「既約誤差 + バイアスの二乗 + バリアンス」に分解し、モデルを複雑にするほどバイアス(の二乗)は小さく、バリアンスは大きくなるのが一般的だと述べています。 肢1は誤りで、同書2.9節のとおり、複雑にしすぎると訓練データに合わせ込みすぎてバリアンスが大きくなり、テスト誤差は再び上がります。肢2も誤りで、既約誤差は目的変数そのもののばらつき(ノイズの分散)なので、真の関数 f が分かっていても避けられません。 肢3は、バイアスではなくバリアンスの説明です。バイアスは、予測の平均と真の値とのずれを表します。

関連キーワード: バイアス・バリアンス・汎化誤差・過学習

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