G検定（ジェネラリスト検定） AIの社会実装と数理・統計 練習問題 第36問: 仮説検定における第1種の誤り（type I error）と第2種の誤り（type II error）に関する説明として、最も適切なものはどれか。

「ほかの条件を変えずに有意水準αを小さくすると…第2種の誤りの確率βは大きくなる」が適切です。NIST/SEMATECH e-Handbookは、帰無仮説が正しいのに棄却する危険αを検定の有意水準と呼び、帰無仮説が誤っているのに棄却しない危険βを第2種の誤りとして、βはαが小さくなるほど大きくなると述べています。

第1種の誤りは正しい帰無仮説を棄却すること、第2種の誤りは誤った帰無仮説を棄却しないことで、両者の定義を入れ替えた記述は誤りです。同書は、βは利用者が選ぶものではなく、真の値と帰無仮説との食い違いの大きさで決まるとしています。

食い違いが小さいほど検出しにくくβは大きくなるので、「差が小さいほど違いを見つけやすくなり」も逆です。ほかの条件が同じなら、αを小さくするとβが大きくなる関係にある点が要所です。