DCプランナー2級（企業年金総合プランナー） 資産運用の理論と運用状況の把握 練習問題 第5問: 資産A（期待リターン2%、標準偏差10%）と資産B（期待リターン6%、標準偏差20%）に50%ずつ投資するポートフォリオを考える。資産Aと資産Bの相関係数が0で

「11.18%」が適切です。2資産のポートフォリオの標準偏差は、√（wA²σA²＋wB²σB²＋2wAwBρσAσB）（wは組入比率、σは標準偏差、ρは相関係数）で求めます。

相関係数ρ＝0なので第3項は0になり、√（0.5²×10²＋0.5²×20²）＝√（25＋100）＝√125≒11.18%です。なお、期待リターンは0.5×2＋0.5×6＝4.0%です。

「15.00%」は0.5×10＋0.5×20の加重平均で、相関係数が＋1のときの値です。「5.00%」は｜0.5×10−0.5×20｜で、相関係数が−1のときの値です。

「15.81%」は組入比率を2乗せずに√（0.5×10²＋0.5×20²）＝√250としたときの値です。相関係数が0のときの標準偏差11.18%は加重平均の15.00%を下回っており、値動きの連動性が低い資産を組み合わせるとリスクを抑えられることが分かります（GPIF「分散投資の意義③ 卵を一つのかごに盛るな」、出題範囲 C分野2.(5) 分散投資の考え方とその効果・(8) 相関係数）。