DCプランナー2級（企業年金総合プランナー） 資産運用の理論と運用状況の把握 練習問題 第3問: ある資産の1年間のリターンは、期待リターン4%、標準偏差10%の正規分布に従うものとする。この資産の1年間のリターンに関する次の記述のうち、最も適切なものはどれ

「1年間のリターンが−6%を下回る確率は、約16%と見込まれる」が適切です。正規分布では、リターンは約3分の2（約68%）の確率で平均±1標準偏差、約95%の確率で平均±2標準偏差の範囲に収まります。

期待リターン4%・標準偏差10%なら、±1標準偏差の範囲は4−10＝−6%から4＋10＝＋14%で、この外側の約32%は左右に半分ずつ分かれるため、−6%を下回る確率と＋14%を上回る確率はそれぞれ約16%です。「＋14%を上回る確率は約32%」は、両側の合計を片側の確率としています。

「−16%〜＋24%に収まる確率は約68%」は、±2標準偏差（4±20%）の範囲に±1標準偏差の確率を当てており、この範囲の確率は約95%です。「−6%〜＋14%に収まる確率は約95%」は逆に、±1標準偏差の範囲に±2標準偏差の確率を当てています（正しくは約68%）。

標準偏差は期待リターンを中心にしたリターンのブレの大きさを表す指標です。なお、実際の株式などのリターンは、裾の部分の確率が正規分布より高いことが知られています（GPIF「分散投資の意義② 投資のリスクとは」、出題範囲 C分野2.(3) リスクとリターン）。