DCプランナー2級（企業年金総合プランナー） 資産運用の理論と運用状況の把握 練習問題 第2問: ある資産の1年後のリターンについて、好況（確率30%）で＋15%、平常（確率50%）で＋5%、不況（確率20%）で−10%の3つのシナリオが想定されている。この

「期待リターンは5.00%、標準偏差は8.66%」が適切です。期待リターンは各シナリオのリターンを確率で加重平均して、0.3×15＋0.5×5＋0.2×(−10)＝4.5＋2.5−2.0＝5.0%です。

分散は期待リターンからの偏差の2乗を確率で加重平均して、0.3×(15−5)²＋0.5×(5−5)²＋0.2×(−10−5)²＝30＋0＋45＝75、標準偏差はその平方根で√75≒8.66%です。期待リターン3.33%は、確率を使わずに3つのリターンを単純に平均した(15＋5−10)÷3≒3.33%で、シナリオごとの起こりやすさが反映されていません。

標準偏差6.00%は、偏差の絶対値を確率で加重平均した0.3×10＋0.5×0＋0.2×15＝6.0%（平均絶対偏差）で、偏差を2乗して加重平均し平方根を取る標準偏差とは別の値です。このため、3.33%か6.00%を含む組合せは誤りです。

標準偏差はリターンのブレの大きさを表し、値が大きいほどブレ幅が大きいことを示します（GPIF「分散投資の意義② 投資のリスクとは」、出題範囲 C分野2.(3) リスクとリターン）。