銀行業務検定試験 財務2級 収益性の分析 練習問題 第8問: 取引先の甲社は、300,000千円を新たに借り入れて全額を投資に充てる計画を検討している。投資後もROA（事業利益÷総資本）は現在と同じで、新たな借入の金利は既

ROEは3.0％から2.0％に下がり、決め手はROAが金利を下回ることです。ROEはROA＋（ROA−金利）×負債÷自己資本と表せます。

事業利益はROA×総資本、支払利息は金利×負債で、総資本＝負債＋自己資本なので、（事業利益−支払利息）を自己資本で割ると導けます。

現在のROA＝24,000÷600,000＝4.0％

現在のROE＝4.0＋（4.0−5.0）×（300,000÷300,000）＝3.0％

計画後の負債＝300,000＋300,000＝600,000

計画後のROE＝4.0＋（4.0−5.0）×（600,000÷300,000）＝2.0％

検算：事業利益＝900,000×4.0％＝36,000、支払利息＝600,000×5.0％＝30,000、（36,000−30,000）÷300,000＝2.0％

「ROEは5.0％から6.0％に上がる」は差の符号を逆にして（金利−ROA）を掛けた値です。「ROEは3.0％のまま変わらない」は負債÷自己資本を1倍のままにしており、ROAだけを見ています。

「ROEは3.0％から3.5％に上がる」は倍率を自己資本÷負債（1倍から0.5倍）にした値です。「ROEは3.0％から1.0％に下がる」は計画後の倍率を総資本÷自己資本（900,000÷300,000＝3倍）にした値です。

借入でROEが上がるのはROAが金利を上回るときで、下回るときは借入を増やすほどROEは下がります。