G検定（ジェネラリスト検定） 機械学習の概要 練習問題 第30問: 利用者 × 商品の評価の行列に、特異値分解（SVD）などの行列分解を使って推薦を行う考え方の説明として、最も適切なものはどれか。

正解: 1. 評価の行列を、利用者と潜在的な「概念」、概念と商品を結ぶ行列などの積で表し、小さい特異値の成分を捨てて近似する

肢1が正解です。Mining of Massive Datasets（Leskovec ほか）11.3節は、SVD で行列 M を U・Σ・Vᵀ の積に分け、U が行（利用者）と概念を、V が列（映画）と概念を結び、Σ の対角成分である特異値が各概念の強さを表すと説明しています。次元を減らすには最も小さい特異値を0にし、対応する U と V の列を除きます。同書はこれが元の行列との二乗平均平方根誤差を最小にすることを示しており、肢2は逆です。 肢3は誤りで、この方法が使うのは評価の行列で、商品の属性を使うのはコンテンツベースの推薦です。肢4も誤りで、概念は行列に隠れているもので、一般には人が決めた区分のようにはっきり分かれません。同書9.4節は、評価の行列を細長い2つの行列の積で近似して空欄の評価を推定する方法を、SVD の一例として紹介しています。

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