G検定（ジェネラリスト検定） 機械学習の概要 練習問題 第26問: ROC曲線は、分類のしきい値を動かしながら、横軸に偽陽性率、縦軸に真陽性率をとって描く曲線である。ある2値分類モデルが、実際に陽性の2件に 0.9 と 0.4、
ROC曲線は、分類のしきい値を動かしながら、横軸に偽陽性率、縦軸に真陽性率をとって描く曲線である。ある2値分類モデルが、実際に陽性の2件に 0.9 と 0.4、実際に陰性の4件に 0.7、0.3、0.2、0.1 のスコア（陽性らしさ）を出した。このモデルの AUC（ROC曲線の下側の面積）として、最も適切なものはどれか。
解答と解説を先に見る
正解: 4. 0.875
肢4が正解です。Google の Machine Learning Crash Course は、AUC を、無作為に選んだ陽性と陰性の1組について、モデルが陽性のほうを上位に順位づける確率と説明しています。陽性2件 × 陰性4件 = 8組のうち、陽性のスコアが陰性より高い組を数えます。0.9 は陰性4件のどれよりも高いので4組、0.4 は 0.3・0.2・0.1 より高く 0.7 より低いので3組で、合計7組です。AUC = 7 ÷ 8 = 0.875 で、ROC曲線の面積を台形で求めても同じ値になります。肢2の 0.125 は陰性のほうが上位になる組の割合（1 − 0.875）、肢3の 0.5 は無作為な予測と同じ値、肢1の約0.67 は、しきい値を 0.5 として陽性・陰性を決めたときの正解率（6件中4件）です。AUC は、しきい値を1つに決めずに、順位づけの良さを見る指標です。
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