G検定（ジェネラリスト検定） AIの社会実装と数理・統計 練習問題 第27問: ある店舗の日ごとのデータで、アイスクリームの売上x1と飲料の売上x2の相関係数がr12＝0.82、気温x3との相関係数がr13＝0.8、r23＝0.8であった。

肢1が正解です。NISTのDataplotの解説は、偏相関を、1つ以上の別の変数の影響を取り除いたあとの2変数の相関とし、別の変数が1つの場合は3つの相関係数から r12・3＝(r12−r13×r23)÷√((1−r13²)(1−r23²)) で求められるとしています。

分子＝0.82−0.8×0.8＝0.82−0.64＝0.18。分母＝√((1−0.64)×(1−0.64))＝√(0.36×0.36)＝0.36。

r12・3＝0.18÷0.36＝0.5です。肢2の0.82は気温の影響を除く前の相関係数、肢3の0.18は分母で割り忘れた分子だけの値、肢4の0.64はr13×r23の値です。

2つの売上の相関の一部は、どちらも気温が高い日に増えることによる見かけの関係で、それを除くと相関は0.82から0.5に下がります。偏相関係数は、疑似相関かどうかを見分ける手がかりになります。