中小企業診断士 第1次試験 投資の評価と資金調達 練習問題 第4問: ある投資案の正味現在価値（NPV）は、割引率6％のとき＋60万円、割引率10％のとき−20万円である。6％と10％の間ではNPVが割引率に対して直線的に変わると

「9％」が適切です。IRR（内部収益率）はNPVがちょうど0になる割引率です。

割引率を6％から10％へ4ポイント上げると、NPVは＋60から−20へ、60＋20＝80（万円）下がります。NPVが0になるのは＋60から60だけ下がった所なので、6％からの上げ幅は4×60÷80＝3ポイントで、IRR≒6＋3＝9％です。

10％の側から見ても、10−4×20÷80＝10−1＝9％で一致します。ただし直線で補間した値は近似で、実際のNPVは割引率に対して曲線を描きます。

「7％」は、比を逆に当てて6＋4×20÷80としたときの値です。「8％」は、NPVの大きさを使わず2つの割引率の真ん中を取った値です。

「12％」は、−20万円の符号を落として2点のNPVの差を60−20＝40とし、6＋4×60÷40＝6＋6とした値で、NPVが負になる10％より外に出てしまいます。補間では、正と負の2点のNPVの絶対値の比で距離を配分することを押さえましょう。