中小企業診断士 第1次試験 証券投資・企業価値・デリバティブ 練習問題 第2問: 株式への分散投資の効果に関する記述として、最も適切なものはどれか。ただし、各銘柄への投資比率はすべて正とし、各銘柄の標準偏差はゼロではないとする。

「銘柄数を増やして等分に持つと、ポートフォリオの分散は銘柄どうしの共分散の平均値に近づいていく」が適切です。n銘柄を等分に持つときのポートフォリオの分散は、（各銘柄の分散の平均）÷n＋(1−1÷n)×（銘柄どうしの共分散の平均）で、nを大きくすると第1項が消えて共分散の平均が残ります。

例えば分散が400で互いの共分散が100の銘柄なら、4銘柄で100＋75＝175、100銘柄で4＋99＝103となり、共分散の100に近づくだけでゼロにはなりません。この残る部分が景気や金利など市場全体に共通する要因によるリスク（システマティック・リスク）で、分散投資で減らせるのは個々の企業に固有のリスク（非システマティック・リスク）だけです。

「相関係数が1」の場合は、標準偏差20%と10%を半分ずつ持つと0.5×20＋0.5×10＝15%で、加重平均と等しくなります。小さくなるのは相関係数が1未満のときです。

「相関係数が0」の場合の分散は、比率の2乗を掛けた0.25×400＋0.25×100＝125で、比率をそのまま掛けた0.5×400＋0.5×100＝250より小さく、等しくはなりません。期待収益率は相関係数や銘柄数に関係なく常に加重平均（例 0.5×8%＋0.5×4%＝6%）で、分散投資を進めても下回ってはいきません。

銘柄を増やして消せるのは固有のリスクだけで、共分散の平均にあたる市場全体のリスクは残ります。