中小企業診断士 第1次試験 ハードウェア・ソフトウェア・アルゴリズム 練習問題 第2問: 負の数を2の補数で表す8ビットの表現で、ビット列 11111010 が表す10進数の値として、最も適切なものはどれか。

「−6」が適切です。2の補数の表現では、先頭のビットが1なら負の数です。

その絶対値は、全ビットを反転して1を足すと求められます。11111010を反転すると00000101（＝5）、これに1を足すと00000110（＝6）なので、値は−6です。

別の確かめ方として、符号なしで読んだ値250から2の8乗の256を引いても、250−256＝−6になります。「−5」は反転した後に1を足し忘れた値、「250」は先頭のビットを符号と見ず、符号なしの2進数として読んだ値です。

「−122」は先頭のビットだけを符号とし、残りの7ビット1111010（＝122）をそのまま絶対値と読んだ値で、補数ではなく「符号と絶対値」で表す方式の読み方です。「＋6」は先頭が1で負の数であることを見落としています。

8ビットの2の補数で表せる範囲は−128から＋127までです。「反転して1を足す」と「符号なしの値から256を引く」の2通りで確かめましょう。