中小企業診断士 第1次試験 ハードウェア・ソフトウェア・アルゴリズム 練習問題 第1問: 10進数の小数 0.375 を2進数で表したものとして、最も適切なものはどれか。

「0.011」が適切です。10進数の小数を2進数に直すには、小数部に2を掛けて出てきた整数部を上から順に取り出し、小数部が0になるまで繰り返します。

0.375×2＝0.75（整数部0）、0.75×2＝1.5（整数部1）、残りの0.5×2＝1.0（整数部1）なので、取り出した順に並べて0.011です。検算すると、2進数の0.011は0.25＋0.125＝0.375です。

「0.110」は取り出した整数部を逆の順に並べた値で、0.5＋0.25＝0.75を表します。「0.01」は最後の1回を落とした値で0.25です。

「0.101110111」は375を整数として2進数にし（256＋64＋32＋16＋4＋2＋1）、小数点の後ろに置いたもの、「0.001101110101」は3・7・5の各桁を4ビットずつの2進化10進（BCD）で並べたもので、どちらも0.375という量を表していません。なお、0.1のように2を掛け続けても小数部が0にならず、2進数では有限の桁で表せない10進の小数もあります。

小数は「2を掛けて整数部を上から順に取る」と押さえましょう。