内圧を受ける薄肉円筒の胴板に生じる円周方向の応力σは、内圧をP、円筒の内径をD、胴板の厚さをtとするとき、σ＝PD／(2 | 基礎的知識（機械・電気） | 消防設備士乙種第3類

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上級基礎的知識（機械・電気）難易度目安約 30%

内圧を受ける薄肉円筒の胴板に生じる円周方向の応力σは、内圧をP、円筒の内径をD、胴板の厚さをtとするとき、σ＝PD／(2t) で表される。内径500mm、胴板の厚さ10mmの薄肉円筒に内圧4N/mm²が作用しているとき、胴板に生じる円周方向の応力として正しいものはどれか。

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正解: 2. 100N/mm²

与えられた式に代入すると、σ＝4×500／(2×10)＝2,000／20＝100N/mm²となり、2が正しい。3は分母の2を落として4×500／10＝200とした誤りである。1は軸方向の応力の式PD／(4t)を用いた場合の値であり、円周方向の応力ではない。4及び5は板厚の扱いを誤った場合に生じる値である。円周方向の応力は軸方向の応力の2倍になるため、内圧を受ける円筒容器は円周方向の応力によって軸方向（長手方向）に沿って裂けやすい。高圧の消火剤を貯蔵する容器の板厚が内径と使用圧力から決まるのは、この関係による。

関連キーワード: 薄肉円筒・円周応力・内圧

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