資産形成コンサルタント 資産運用市場とリターン・リスクの基本 練習問題 第6問: Dさんが100万円を年利率2%（1年ごとの複利）で5年間運用した場合の、5年後の元利合計として最も適切なものはどれか。税金や手数料は考えず、円未満は切り捨てる。

「1,104,080円」が適切です。1年ごとの複利では、1年ごとに利息が元本に組み入れられ、次の年はその合計に利息が付きます。

5年後の元利合計は100万円×(1＋0.02)^5（元本・年利率・期間は問題文の数字）で、1.02^5＝1.1040808…なので1,104,080.8…円、円未満を切り捨てて1,104,080円です。単利との差は4,080円です。

「1,100,000円」は、毎年100万円にだけ2%の利息（2万円）が付く単利で5年分を足した値で、利息に付く利息が入っていません。「1,104,622円」は半年ごとの複利（半年に1%で10回）、「1,105,078円」は1か月ごとの複利（年利率の12分の1で60回）で計算した値で、利息を元本に組み入れる間隔を取り違えています。

同じ年利率でも、組み入れの間隔が短いほど元利合計は大きくなります。複利では利息が元本に組み入れられて次の利息を生むため、単利との差は期間が長いほど広がります。