一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第42問: 同じ材料・同じ断面・同じスパンの2本のはりに、それぞれ全長にわたって同じ大きさの等分布荷重（全荷重W）が作用している。一方のはりは両端単純支持、他方のはりは両端

「1/5倍」が適当です。米国農務省林産研究所の Wood Handbook（2010年版）第9章は、断面が一定で弾性範囲にあるはりのたわみを、曲げによる項（係数kb×W×L³÷EI）とせん断による項の和で表し、支持条件と荷重の形ごとの係数を表にまとめています。

等分布荷重（全荷重W）によるスパン中央のたわみの係数kbは、両端単純支持が5/384、両端固定が1/384です。材料・断面・スパン・荷重が同じなら W×L³÷EI は共通なので、たわみの比は係数の比となり、(1/384)÷(5/384)＝1/5 です。

端部を固定して回転を拘束すると、たわみが大きく減ることが分かります。「1/4倍」は、スパン中央に集中荷重が作用する場合の係数の比（両端固定1/192÷両端単純支持1/48）で、荷重の形を取り違えています。

「1/8倍」は、両端固定・等分布の1/384を両端単純支持・中央集中の1/48で割った値で、支持条件と荷重の形の両方を取り違えています。「1/2倍」は、両端固定どうしで等分布の1/384を中央集中の1/192で割った値で、支持条件ではなく荷重の形を比べています。

等分布荷重を受けるはりの中央のたわみは、両端を固定すると両端単純支持の1/5になると覚えましょう。