一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第41問: 長さ4mの鋼材の両端を完全に拘束し、鋼材の温度を一様に30℃上昇させた。鋼材のヤング係数を2.0×10⁵ N/mm²、線膨張係数を1.0×10⁻⁵ /℃とすると

「圧縮応力度 60 N/mm²」が適当です。拘束のない鋼材は、温度が上がると（線膨張係数）×（温度変化）のひずみだけ伸びます。

ここでは 1.0×10⁻⁵×30＝3.0×10⁻⁴ です。両端を完全に拘束するとこの伸びが妨げられ、自由に伸びた状態から同じ量だけ縮められたのと同じになるので、応力度は（ヤング係数）×（ひずみ）＝2.0×10⁵×3.0×10⁻⁴＝60 N/mm² で、向きは圧縮です。

自由な伸びは 3.0×10⁻⁴×4,000＝1.2mm と長さに比例しますが、ひずみは伸びを長さで割った値なので、応力度は長さによりません。「圧縮応力度 240 N/mm²」は長さの4mをさらに掛けた値、「圧縮応力度 30 N/mm²」は伸びが両端に半分ずつ振り分けられると考えて半分にした値です。

「圧縮応力度 2 N/mm²」は温度変化の30℃を掛け忘れた値（2.0×10⁵×1.0×10⁻⁵）です。両端を拘束した部材の温度応力度は、部材の長さや断面積によらず、ヤング係数・線膨張係数・温度変化の積で決まり、温度が下がる場合は引張になることも押さえておきましょう。