一級建築士試験 学科の試験 学科Ⅳ 構造 練習問題 第39問: 1質点系とみなせる建築物A、Bがある。建築物Bの質量はAの2倍、水平剛性はAの8倍である。Bの固有周期のAの固有周期に対する比（T_B/T_A）として、最も適当

「1/2」が適当です。1質点系とみなせる建築物は、質量mのおもりを水平剛性Kのばねで支えた振動系と同じで、固有周期は T＝2π√(m/K) です。

固有周期は質量の平方根に比例し、水平剛性の平方根に反比例します。建築物Bは質量がAの2倍、水平剛性がAの8倍なので、T_B/T_A＝√(2m/8K)÷√(m/K)＝√(2/8)＝√(1/4)＝1/2 です。

2πは両者に共通なので、比をとると消えます。「1/4」は質量と剛性の比 2/8 をそのまま答えた値で、平方根を取り忘れています。

「1/(2√2)」は剛性が8倍になったことだけを考え、質量が2倍になった影響を入れずに √(1/8) とした値で、「1/8」はそのうえ平方根も取り忘れた値です。質量が大きいほど周期は長く、剛性が大きいほど周期は短くなり、どちらも平方根で効くと整理しておきましょう。